Adding and Subtracng Polynomials

Adding and Subtracng Polynomials When adding or subtracting polynomials •Remove brackets (use integer rules to simplify the signs as well as the distributive property) • Collect like terms  Example 1:  Simplify each expression a) (3x+4)+(8x+1)=3x+4+8x+1=3x+8x+4+1=11x+5 b) (2q-3)+(5q-2)=2q-3+5q-2=2q+5q-3-2=7q-5 c) (6r – 1) + (3r + 2) + (6r – 1)= 6r - 1 + 3r + 2 - 6r – 1= 6r + 3r - 6r - 1 + 2 – 1= 3r + 0= 3r d) (5h+9) – (5h + 6)= 1(5h) + 1(9) - (- 5h) - (6)= 5h + 9 + 5h – 6= 5h + 5h + 9 – 6= 10h + 3 e)  2𝑥 2   +  7𝑥 – 5 ( )  –  5𝑥 2  – 𝑥  +  6 ( ) =1( ) +1(7x) +1(-5)-1( )-1(-x)-1(6) 2𝑥 2 5𝑥 2 use the distributie property =2x²+7x-5 -5x²+x-6 multiply double signs =2x²-5x²+7x+x-5-6 collect like terms =-3x² +8x-11 Example 2:  The length of a rectangle is double the width plus 1 m. a) Draw a diagram of the rectangle.  Label its sides. Let w represent the width of the rectangle and letCrepresent the width of the rectangle. l=2w+1 b) Find a simplified expression for the perimeter of the rectangle. P= l+w+l+w =2l+2w

= 2(l + w) P=2u+1+w+2w+1+w ∴ =2w+w+2w+w+1+1=6w+2 OR P=2l+2w=2(2w+1)+2w=2(2w)+2(1)+2w=4w+2+2w=4w+2w+2=6w+2 c) If the width is 4 m, what is the perimeter of the rectangle? -Substitute w=4 in P=6w+2 P=6(4)+2 =24+2 =26 The perimeter of the rectangle is 26m ∴